Factorización De Ecuaciones Cuadráticas - Ejercicios

April 17, 2023 Posting Komentar

Ecuaciones cuadraticas por factorizacion worksheet from www.liveworksheets.com

La factorización de ecuaciones cuadráticas es una técnica utilizada para resolver ecuaciones de segundo grado. Esta técnica se basa en el hecho de que una ecuación de segundo grado puede ser 'factorizada' en dos factores lineales. Esta factorización se puede usar para simplificar la solución de la ecuación y también para encontrar los valores de la solución. En esta publicación, discutiremos cómo factorizar una ecuación cuadrática y proporcionaremos algunos ejercicios para practicar la factorización de ecuaciones cuadráticas.

¿Qué es la factorización de ecuaciones cuadráticas?

La factorización de ecuaciones cuadráticas es un método para obtener la solución de una ecuación de segundo grado. Una ecuación de segundo grado es una ecuación que contiene un término cuadrático (x²) y puede tener términos lineales (x) y constantes (números). La factorización de una ecuación cuadrática implica expresar la ecuación como el producto de dos factores lineales. Esta factorización se puede usar para simplificar la solución de la ecuación y también para encontrar los valores de la solución.

Cómo factorizar una ecuación cuadrática

Existen varios pasos involucrados en la factorización de una ecuación cuadrática. A continuación se presentan los pasos para factorizar una ecuación cuadrática:

Primero, escriba la ecuación en una forma cuadrática estándar. Esto significa que la ecuación debe tener el siguiente formato: ax² + bx + c = 0
En segundo lugar, encuentre dos números enteros cuyo producto sea igual al término cuadrático (ax²).
En tercer lugar, multiplique estos dos números para obtener un factor lineal (ax + c).
En cuarto lugar, divida el término lineal (bx) por el factor lineal (ax + c).
En quinto lugar, decida si debe agregar o restar el término restante (bx) para obtener el segundo factor lineal.
Por último, simplifique los factores lineales para obtener la factorización de la ecuación.

Ahora que sabemos cómo factorizar una ecuación cuadrática, vamos a pasar a los ejercicios. A continuación se presentan algunos ejercicios para practicar la factorización de ecuaciones cuadráticas.

Ejercicios de factorización de ecuaciones cuadráticas

Factorice la siguiente ecuación: 3x² + 18x + 27 = 0
Factorice la siguiente ecuación: 2x² + 12x + 8 = 0
Factorice la siguiente ecuación: 5x² - 25x - 30 = 0
Factorice la siguiente ecuación: 4x² - 24x + 48 = 0
Factorice la siguiente ecuación: 7x² + 14x + 6 = 0
Factorice la siguiente ecuación: 10x² + 40x + 25 = 0
Factorice la siguiente ecuación: 8x² - 16x + 8 = 0
Factorice la siguiente ecuación: 9x² - 18x - 27 = 0
Factorice la siguiente ecuación: 6x² + 24x - 32 = 0
Factorice la siguiente ecuación: 2x² - 8x + 6 = 0

Soluciones

3x² + 18x + 27 = 0
- Factorización: 3x(x + 6) + 3(x + 9) = 0
- Factorización simplificada: 3x(x + 6) + 3(x + 9) = 0
2x² + 12x + 8 = 0
- Factorización: 2x(x + 6) + 2(x + 4) = 0
- Factorización simplificada: 2x(x + 6) + 2(x + 4) = 0
5x² - 25x - 30 = 0
- Factorización: 5x(x - 5) - 6(x + 5) = 0
- Factorización simplificada: 5x(x - 5) - 6(x + 5) = 0
4x² - 24x + 48 = 0
- Factorización: 4x(x - 6) + 8(x - 6) = 0
- Factorización simplificada: 4x(x - 6) + 8(x - 6) = 0
7x² + 14x + 6 = 0
- Factorización: 7x(x + 2) + 3(x + 2) = 0
- Factorización simplificada: 7x(x + 2) + 3(x + 2) = 0
10x² + 40x + 25 = 0
- Factorización: 10x(x + 4) + 5(x + 5) = 0
- Factorización simplificada: 10x(x + 4) + 5(x + 5) = 0
8x² - 16x + 8 = 0
- Factorización: 8x(x - 1) + 4(x - 2) = 0
- Factorización simplificada: 8x(x - 1) + 4(x - 2) = 0
9x² - 18x - 27 = 0
- Factorización: 9x(x + 3) - 3(x + 9) = 0
- Factorización simplificada: 9x(x + 3) - 3(x + 9) = 0
6x² + 24x - 32 = 0
- Factorización: 6x(x + 4) - 8(x - 4) = 0
- Factorización simplificada: 6x(x + 4) - 8(x - 4) = 0
2x² - 8x + 6 = 0
- Factorización: 2x(x - 3) + 3(x - 2) = 0
- Factorización simplificada: 2x(x - 3) + 3(x - 2) = 0

Esperamos que estos ejercicios de factorización de ecuaciones cuadráticas hayan ayudado a mejorar su comprensión de la factorización de ecuaciones cuadráticas. Si tiene alguna pregunta o comentario, no dude en contactarnos. ¡Buena suerte con tus estudios!

Conclusion: La factorización de ecuaciones cuadráticas es una técnica útil para solucionar ecuaciones de segundo grado. Si bien hay algunos pasos involucrados en la factorización de una ecuación cuadrática, es un proceso relativamente sencillo una vez que se entiende el concepto. Esta publicación presentó algunos ejercicios de factorización de ecuaciones cuadráticas para ayudar a los lectores a practicar el proceso de factorización.