¿Cómo Sacar Factor Común En Ejercicios?
En el mundo de la educación matemática, muchas veces se necesita saber cómo sacar factor común de una expresión algebraica para simplificarla o resolver un problema. Esta habilidad es esencial para resolver problemas de álgebra y geometría, así como muchos otros problemas matemáticos. En este artículo, le mostraremos cómo sacar el factor común de una expresión algebraica para poder simplificarla y obtener la solución.
¿Qué es un factor común?
Un factor común es un número o una variable que es un divisor común de todos los términos de una expresión algebraica. Es decir, que el factor común se divide exactamente en todos los términos de la expresión. Por ejemplo, consideremos la expresión: 3x + 6y + 9z. En este ejemplo, 3 es el factor común, ya que se divide exactamente en todos los términos de la expresión.
¿Cómo sacar factor común de una expresión algebraica?
Hay varias maneras de sacar factor común de una expresión algebraica. Una de ellas es simplemente escribir la expresión y ver si hay algún número o variable que se divide exactamente en todos los términos. Si hay un factor común, puede usarlo para simplificar la expresión. Por ejemplo, consideremos la expresión 3x + 6y + 9z. Como se mencionó anteriormente, 3 es el factor común de esta expresión. Por lo tanto, podemos simplificar la expresión de la siguiente manera: 3(x + 2y + 3z).
Otra manera de sacar factor común de una expresión algebraica es mediante la factorización. Esto se logra agrupando los términos para formar una nueva expresión con factores comunes. Por ejemplo, consideremos la expresión 4x + 8y + 12z. Esta expresión se puede factorizar de la siguiente manera: (4x + 8y) + (4x + 12z). Como puede ver, 4x es un factor común de esta expresión, por lo que podemos simplificarla de la siguiente manera: 4x(1 + 2y + 3z).
Ejercicios de práctica
Ahora que ya conoce la teoría de cómo sacar el factor común de una expresión algebraica, le proponemos algunos ejercicios de práctica para que pueda poner sus conocimientos en acción. Por cada ejercicio, trate de encontrar el factor común y simplificar la expresión.
- 2x + 4y + 6z
- 5x + 10y + 15z
- 3x + 9y + 15z
- 2x + 6y + 10z + 15w
Solución de los ejercicios
A continuación, encontrará la solución de los ejercicios propuestos. Trate de encontrar la solución antes de ver los resultados.
- 2x + 4y + 6z = 2(x + 2y + 3z)
- 5x + 10y + 15z = 5(x + 2y + 3z)
- 3x + 9y + 15z = 3(x + 3y + 5z)
- 2x + 6y + 10z + 15w = 3(x + 2y + 5z + 5w)
Conclusión
En este artículo, hemos discutido cómo sacar el factor común de una expresión algebraica. Hemos discutido dos métodos: buscar un factor común y factorizar la expresión. También hemos discutido algunos ejemplos de práctica para ayudarlo a comprender mejor el concepto. Esperamos que este artículo le haya proporcionado los conocimientos necesarios para sacar el factor común de una expresión algebraica. ¡Buena suerte!
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