¿Qué Son Las Desigualdades Con Valor Absoluto?
Las desigualdades con valor absoluto son una clase especial de desigualdad matemática, en la que un miembro contiene una expresión numérica con un valor absoluto. El valor absoluto es el número positivo de un número sin tomar en cuenta su signo. Por ejemplo, el valor absoluto de -6 es 6, y el valor absoluto de 3 es 3.
Las desigualdades con valor absoluto se usan para describir la magnitud de un número sin tomar en cuenta su signo. Por ejemplo, podemos usar una desigualdad con valor absoluto para decir que un número es mayor o igual que 6 sin tener que preocuparnos de si el número es positivo o negativo.
Ejemplos de desigualdades con valor absoluto
A continuación se muestran algunos ejemplos de desigualdades con valor absoluto:
- |x - 4| ≤ 6
- |x - 6| < 10
- |x + 3| ≥ 4
- |x - 8| > 5
- |x + 9| ≤ 12
En estos ejemplos, podemos ver que cada desigualdad contiene una expresión numérica con un valor absoluto. Por ejemplo, en el primer ejemplo, el valor absoluto es |x - 4|, que se lee como "el valor absoluto de x menos 4". Esto significa que el número x debe ser mayor o igual que -2 y menor o igual que 10.
Cómo resolver desigualdades con valor absoluto
Resolver desigualdades con valor absoluto puede ser un poco complicado, ya que necesitamos encontrar los límites para el número x. Afortunadamente, hay una forma fácil de resolver estas desigualdades:
- Primero, reescriba la desigualdad usando una suma o una resta.
- Luego, resuelva la desigualdad para encontrar los límites para el número x.
- Finalmente, encuentre el conjunto solución.
Por ejemplo, consideremos la desigualdad |x - 4| ≤ 6. Primero, reescribimos la desigualdad como x - 4 ≤ 6 y x + 4 ≥ -6. Resolviendo estas desigualdades, encontramos que x ≥ -2 y x ≤ 10. Por lo tanto, el conjunto solución es {x | -2 ≤ x ≤ 10}.
Resumen
Las desigualdades con valor absoluto son una clase especial de desigualdad matemática, en la que un miembro contiene una expresión numérica con un valor absoluto. Estas desigualdades se usan para describir la magnitud de un número sin tomar en cuenta su signo. Resolver desigualdades con valor absoluto requiere reescribir la desigualdad usando una suma o una resta, resolver la desigualdad para encontrar los límites para el número x y encontrar el conjunto solución.
En conclusión, las desigualdades con valor absoluto son una herramienta útil para describir la magnitud de un número sin tener que preocuparse por su signo. Con un poco de práctica, puedes aprender a resolver estas desigualdades con facilidad.
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