Factor Común Por Agrupación: Ejercicios Resueltos
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Los factores comunes por agrupación son una herramienta útil para resolver problemas matemáticos. Esta técnica hace que sea más fácil encontrar soluciones para problemas de factorización. En este artículo, repasaremos los conceptos básicos detrás de la factorización por agrupación y luego pasaremos algunos ejercicios para que pueda practicar. Al final del artículo encontrará algunas herramientas y recursos útiles para ayudarlo en sus estudios de matemáticas.
¿Qué es la factorización por agrupación?
La factorización por agrupación es una técnica usada para factorizar polinomios. Se usa para encontrar los factores comunes de un polinomio, lo que significa que todos los términos del polinomio tienen un factor común. Esta técnica de factorización también se conoce como factorización por agrupamiento, factorización por grupos o factorización por partes. Esta técnica de factorización se usa para simplificar los polinomios y encontrar soluciones a problemas matemáticos.
Cómo usar la factorización por agrupación
La factorización por agrupación comienza con la identificación de los factores comunes de los términos del polinomio. Luego, los términos se agrupan en función del factor común y se realiza la factorización. Por ejemplo, si tenemos el polinomio 3x2 + 6x + 9, podemos identificar que el factor común es 3. Entonces, los términos se agrupan como 3x (x + 2) + 3 (3). Ahora, podemos factorizar el polinomio para obtener 3 (x + 3).
Ejemplos de ejercicios resueltos de factorización por agrupación
A continuación se muestran algunos ejemplos de ejercicios de factorización por agrupación. Estos ejercicios se pueden usar como guía para ayudarlo a entender cómo se usa la factorización por agrupación para resolver problemas matemáticos.
Ejercicio 1
Factorice el polinomio x2 + 4x + 4.
Solución: El factor común de este polinomio es x. Entonces, los términos se pueden agrupar como x (x + 4) + 4. Ahora, podemos factorizar el polinomio para obtener x (x + 4).
Ejercicio 2
Factorice el polinomio 3x2 + 6x + 9.
Solución: El factor común de este polinomio es 3. Entonces, los términos se pueden agrupar como 3x (x + 2) + 3 (3). Ahora, podemos factorizar el polinomio para obtener 3 (x + 3).
Ejercicio 3
Factorice el polinomio 2x2 + 7x + 3.
Solución: El factor común de este polinomio es 2. Entonces, los términos se pueden agrupar como 2x (x + 3.5) + 3. Ahora, podemos factorizar el polinomio para obtener 2 (x + 3.5).
Herramientas y recursos útiles
Aquí hay algunas herramientas y recursos útiles para ayudarlo a practicar los conceptos de factorización por agrupación:
- Maths is Fun - Factorización por agrupación
- Khan Academy - Factorización por agrupación
- Math Only Math - Factorización por agrupación
Conclusión
La factorización por agrupación es una herramienta útil para simplificar los polinomios y encontrar soluciones a problemas matemáticos. Esta técnica de factorización se usa para encontrar los factores comunes de un polinomio y luego agrupar los términos en función del factor común. En este artículo, hemos repasado los conceptos básicos detrás de la factorización por agrupación, así como algunos ejercicios para que pueda practicar. Si desea profundizar en los conceptos, hay algunas herramientas y recursos útiles disponibles en línea para ayudarlo.
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