Elementos De Una Función Ejemplos

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Una función es una relación matemática entre dos cantidades, donde una de ellas es conocida como la variable independiente, y la otra como la variable dependiente. Una función es representada por una ecuación, y esta se compone de varios elementos. Estos elementos son los que permiten la construcción de las funciones, y se deben conocer para entenderlas y analizarlas. Los elementos de una función son: el dominio, el rango, el recorrido, el gráfico, el punto de corte con los ejes, el valor máximo y mínimo, y la pendiente. A continuación, se explican cada uno de estos elementos a través de ejemplos.

Dominio

El dominio de una función es el conjunto de valores de la variable independiente que hacen que la función sea válida. Por ejemplo, en la función y = x² + 3, el dominio será el conjunto de todos los números reales, ya que cualquier valor de x hará que la función sea válida. En otras funciones, como por ejemplo y = √x-2, el dominio será el conjunto de todos los números reales mayores o iguales a dos, ya que el radical no se puede calcular para valores menores a dos.

Rango

El rango de una función es el conjunto de valores de la variable dependiente, los cuales son obtenidos de evaluar la función para todos los valores del dominio. Por ejemplo, para la función y = x² + 3, el rango será el conjunto de todos los números reales, ya que para cualquier valor de x, el resultado de evaluar la función será un número real. En otras funciones, como por ejemplo y = √x-2, el rango será el conjunto de todos los números reales mayores o iguales a cero, ya que el resultado de evaluar la función será un número real mayor o igual a cero.

Recorrido

El recorrido de una función es el conjunto de todos los puntos de la gráfica que genera la función. Por ejemplo, para la función y = x² + 3, el recorrido será una curva que parte del punto (0,3) y se extiende hacia la derecha y hacia abajo. En otras funciones, como por ejemplo y = √x-2, el recorrido será una curva que parte del punto (2,0) y se extiende hacia la derecha y hacia arriba.

Gráfico

El gráfico de una función es la representación gráfica de la misma. Por ejemplo, el gráfico de la función y = x² + 3 es una curva que parte del punto (0,3) y se extiende hacia la derecha y hacia abajo. En otras funciones, como por ejemplo y = √x-2, el gráfico será una curva que parte del punto (2,0) y se extiende hacia la derecha y hacia arriba.

Punto de Corte con los Ejes

El punto de corte con los ejes de una función es el punto en el que la gráfica de la misma intersecta con el eje x o con el eje y. Por ejemplo, el punto de corte con los ejes de la función y = x² + 3 es el punto (0,3), ya que en ese punto la gráfica intersecta con el eje y. En otras funciones, como por ejemplo y = √x-2, el punto de corte con los ejes será el punto (2,0), ya que en ese punto la gráfica intersecta con el eje x.

Valor Máximo y Mínimo

El valor máximo y mínimo de una función es el valor más alto y el más bajo que puede tomar, respectivamente. Por ejemplo, en la función y = x² + 3, el valor máximo es 3, y el mínimo es -∞ (infinito negativo). En otras funciones, como por ejemplo y = √x-2, el valor máximo y mínimo será 0, ya que es el punto en el que la gráfica intersecta con el eje x.

Pendiente

La pendiente de una función es la inclinación de la gráfica de la misma. Por ejemplo, la pendiente de la función y = x² + 3 es 0 en el punto (0,3), ya que en ese punto la gráfica es horizontal. En otras funciones, como por ejemplo y = √x-2, la pendiente es 1 en el punto (2,0), ya que en ese punto la gráfica es vertical.

Conclusión: Los elementos de una función son los que permiten la construcción de la misma, y se deben conocer para entender y analizar las funciones. Estos elementos son el dominio, el rango, el recorrido, el gráfico, el punto de corte con los ejes, el valor máximo y mínimo, y la pendiente. Estos elementos fueron explicados a través de ejemplos en este artículo.

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Source: lgimenez553.blogspot.com

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