Metodo De Sustitucion: Ejercicios Resueltos
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El método de sustitución es uno de los métodos más populares para resolver ecuaciones de primer grado. Esta técnica implica la sustitución de una cantidad conocida en una ecuación para deducir el valor de la otra cantidad desconocida. Esta guía le mostrará cómo resolver ejercicios usando el método de sustitución.
¿Qué es el método de sustitución?
El método de sustitución es uno de los métodos más comunes para resolver ecuaciones de primer grado. Una ecuación de primer grado es aquella en la que hay una sola incógnita, es decir, una cantidad desconocida. El método de sustitución se refiere a la sustitución de una cantidad conocida en una ecuación para deducir el valor de la otra cantidad desconocida.
Este método se usa a menudo para resolver ecuaciones lineales, que son aquellas en las que la incógnita tiene un exponente de 1. Si la ecuación tiene una incógnita con un exponente mayor que 1, entonces debe usar el método de factorización para resolver la ecuación.
Cómo usar el método de sustitución
Paso 1: Aislar la incógnita
El primer paso para resolver una ecuación usando el método de sustitución es aislar la incógnita. Esto significa que debe reorganizar la ecuación de tal manera que todos los términos que involucran a la incógnita estén del mismo lado de la ecuación. Para aislar una incógnita, primero debe eliminar todos los términos que no contengan la incógnita. Esto se puede hacer multiplicando o dividiendo ambos lados de la ecuación por el mismo número.
Por ejemplo, considere la siguiente ecuación: 4x + 5 = 9. Si desea aislar la incógnita x, debe dividir ambos lados de la ecuación por 4. Esto da como resultado: x + 1,25 = 2,25. Ahora la incógnita x está aislada en un lado de la ecuación.
Paso 2: Sustituya un valor conocido en la ecuación
Una vez que haya aislado la incógnita, el siguiente paso es sustituir un valor conocido en la ecuación. El valor conocido debe ser el mismo para todos los términos que involucren a la incógnita. Por ejemplo, en la ecuación anterior, x + 1,25 = 2,25, puede sustituir un valor conocido, como x = 1. Esto da como resultado: 1 + 1,25 = 2,25. Ahora la ecuación se ha simplificado y puede resolverse fácilmente.
Paso 3: Resolver la ecuación
Una vez que haya sustituido el valor conocido en la ecuación, el siguiente paso es resolver la ecuación. Para resolver la ecuación, debe eliminar todos los términos que no contengan la incógnita. Esto se puede hacer sumando o restando ambos lados de la ecuación con el mismo número.
Por ejemplo, en la ecuación anterior, 1 + 1,25 = 2,25, puede eliminar el término 1,25 restando ambos lados de la ecuación. Esto da como resultado: 1 = 1, lo que significa que x = 1. Esta es la respuesta a la ecuación original.
Ejemplos de Método de Sustitución
A continuación se muestran algunos ejemplos de ecuaciones resueltas usando el método de sustitución:
- Ejemplo 1: Resolver la ecuación 6x + 4 = 10.
La solución es x = 1. - Ejemplo 2: Resolver la ecuación 5x - 9 = 18.
La solución es x = 3. - Ejemplo 3: Resolver la ecuación 4x + 8 = -2.
La solución es x = -3.
Conclusión
En conclusión, el método de sustitución es uno de los métodos más comunes para resolver ecuaciones de primer grado. Esto implica la sustitución de una cantidad conocida en una ecuación para deducir el valor de la otra cantidad desconocida. El proceso para resolver una ecuación usando el método de sustitución consiste en aislar la incógnita, sustituir un valor conocido en la ecuación y resolver la ecuación. Para obtener más ejemplos, lea estos ejemplos de resolución de ecuaciones usando el método de sustitución.
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