Cómo Extraer El Factor Común De Un Polinomio
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Extraer el factor común de un polinomio es una de las habilidades básicas necesarias para trabajar con polinomios. El factor común de un polinomio es un número o variable que se divide exactamente en cada término del polinomio. Por ejemplo, si un polinomio tiene los términos x2 + 5x + 6, el factor común es el número 1, ya que 1 se divide exactamente en cada término. Por otro lado, si un polinomio tiene los términos 4x2 + 8x + 4, entonces el factor común es el número 4, ya que 4 se divide exactamente en cada término. En este artículo, le mostraremos cómo extraer el factor común de un polinomio paso a paso.
Paso 1: Identificar el factor común
Lo primero que debes hacer es identificar el factor común de un polinomio. El factor común de un polinomio es un número o variable que se divide exactamente en cada término del polinomio. Por ejemplo, si un polinomio tiene los términos x2 + 5x + 6, entonces el factor común es 1, ya que 1 se divide exactamente en cada término. Por otro lado, si un polinomio tiene los términos 4x2 + 8x + 4, entonces el factor común es 4, ya que 4 se divide exactamente en cada término. Si el polinomio tiene una variable como factor común, como x2 + 3x + 2, entonces el factor común es x.
Paso 2: Escribir el polinomio en forma factorizada
Después de identificar el factor común, el siguiente paso es escribir el polinomio en forma factorizada. Esto significa que dividirás el polinomio en dos partes: el factor común y los términos restantes. Por ejemplo, si un polinomio tiene los términos 4x2 + 8x + 4, entonces el factor común es 4. Por lo tanto, el polinomio se escribirá como 4 (x2 + 2x + 1). Esto significa que el factor común se divide en los términos restantes, que son x2 + 2x + 1.
Paso 3: Simplificar los términos restantes
Una vez que hayas escrito el polinomio en forma factorizada, el siguiente paso es simplificar los términos restantes. Esto significa que buscarás un factor común entre los términos restantes. Por ejemplo, si un polinomio tiene los términos 4x2 + 8x + 4, entonces el factor común es 4. Por lo tanto, el polinomio se escribirá como 4 (x2 + 2x + 1). Ahora buscaremos un factor común entre los términos x2 + 2x + 1. En este caso, el factor común es 1. Por lo tanto, el polinomio se simplificará a 4 (x + 1).
Paso 4: Escribir el polinomio en forma factorizada
Finalmente, una vez que hayas simplificado los términos restantes, el último paso es escribir el polinomio en forma factorizada. Por ejemplo, si un polinomio tiene los términos 4x2 + 8x + 4, entonces el factor común es 4. Por lo tanto, el polinomio se escribirá como 4 (x + 1), ya que los términos restantes se simplifican a x + 1. Por lo tanto, el polinomio se escribirá como 4 (x + 1), donde 4 es el factor común y x + 1 es el término restante. Esta es la forma correcta de escribir el polinomio en forma factorizada.
Conclusión
En conclusión, extraer el factor común de un polinomio es una habilidad básica necesaria para trabajar con polinomios. El factor común de un polinomio es un número o variable que se divide exactamente en cada término del polinomio. Para extraer el factor común de un polinomio, primero debes identificar el factor común, luego escribir el polinomio en forma factorizada, simplificar los términos restantes y finalmente escribir el polinomio en forma factorizada. Si sigues estos pasos, podrás extraer el factor común de un polinomio con éxito.
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