Trinomio De La Forma X2 Bx C: Ejemplos Resueltos
Un trinomio de la forma x2 bx c es una ecuación polinómica cuyo término independiente es cero. En un trinomio, hay tres términos, pero cada uno solo puede tener un grado de 1, 2 ó 3. Esto significa que un trinomio siempre se puede escribir como x2 bx c. El trinomio x2 bx c es una ecuación de segundo grado, lo que significa que se puede resolver mediante el método de factorización. A continuación, se presentan algunos ejemplos de trinomios de la forma x2 bx c resueltos.
Ejemplo 1
Resuelva el trinomio x2 + 5x + 6.
Paso 1: Factorice el trinomio. Primero, factorice el primer término, x2. El primer término se puede factorizar como x × x. El segundo término, 5x, es una suma de dos términos: 3x y 2x. La suma de los tres términos es 6. Por lo tanto, el trinomio se puede factorizar como x × x + 3x + 2x + 6.
Paso 2: Determine los factores del trinomio. Los factores del trinomio son x + 3 y x + 2. Esto significa que el trinomio se puede escribir como (x + 3) (x + 2).
Paso 3: Resuelva la ecuación. La ecuación se puede resolver multiplicando los factores entre sí. Multiplicando los factores, obtenemos x2 + 5x + 6 = (x + 3) (x + 2) = x2 + 5x + 6.
Ejemplo 2
Resuelva el trinomio x2 - 7x + 10.
Paso 1: Factorice el trinomio. El primer término, x2, se puede factorizar como x × x. El segundo término, -7x, es una suma de dos términos: -5x y -2x. La suma de los tres términos es 10. Por lo tanto, el trinomio se puede factorizar como x × x - 5x - 2x + 10.
Paso 2: Determine los factores del trinomio. Los factores del trinomio son x - 5 y x - 2. Esto significa que el trinomio se puede escribir como (x - 5) (x - 2).
Paso 3: Resuelva la ecuación. La ecuación se puede resolver multiplicando los factores entre sí. Multiplicando los factores, obtenemos x2 - 7x + 10 = (x - 5) (x - 2) = x2 - 7x + 10.
Ejemplo 3
Resuelva el trinomio x2 + 8x + 15.
Paso 1: Factorice el trinomio. El primer término, x2, se puede factorizar como x × x. El segundo término, 8x, es una suma de dos términos: 6x y 2x. La suma de los tres términos es 15. Por lo tanto, el trinomio se puede factorizar como x × x + 6x + 2x + 15.
Paso 2: Determine los factores del trinomio. Los factores del trinomio son x + 6 y x + 2. Esto significa que el trinomio se puede escribir como (x + 6) (x + 2).
Paso 3: Resuelva la ecuación. La ecuación se puede resolver multiplicando los factores entre sí. Multiplicando los factores, obtenemos x2 + 8x + 15 = (x + 6) (x + 2) = x2 + 8x + 15.
Ejemplo 4
Resuelva el trinomio x2 - 9x + 18.
Paso 1: Factorice el trinomio. El primer término, x2, se puede factorizar como x × x. El segundo término, -9x, es una suma de dos términos: -6x y -3x. La suma de los tres términos es 18. Por lo tanto, el trinomio se puede factorizar como x × x - 6x - 3x + 18.
Paso 2: Determine los factores del trinomio. Los factores del trinomio son x - 6 y x - 3. Esto significa que el trinomio se puede escribir como (x - 6) (x - 3).
Paso 3: Resuelva la ecuación. La ecuación se puede resolver multiplicando los factores entre sí. Multiplicando los factores, obtenemos x2 - 9x + 18 = (x - 6) (x - 3) = x2 - 9x + 18.
Conclusión
Un trinomio de la forma x2 bx c es una ecuación polinómica cuyo término independiente es cero. Esto significa que los tres términos del trinomio deben tener grados de 1, 2 ó 3. Para resolver un trinomio de la forma x2 bx c, hay que factorizar el trinomio y luego multiplicar los factores entre sí. En este artículo, se han presentado algunos ejemplos de trinomios de la forma x2 bx c resueltos. Esperamos que esto ayude a comprender mejor cómo resolver trinomios de la forma x2 bx c.
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