¿Qué Es La Factorización Por Agrupación De Términos?
La factorización por agrupación de términos consiste en un método para simplificar expresiones algebraicas. Esta técnica se utiliza para simplificar una expresión algebraica, reduciendo la cantidad de términos en la misma. Esto se logra agrupando los términos similares que tienen el mismo factor común. Esto se logra mediante la factorización por agrupación de términos. Este método de factorización es muy útil para resolver ecuaciones e inecuaciones algebraicas. A continuación, se presentan algunos ejemplos de factorización por agrupación de términos.
Ejemplos de Factorización por Agrupación de Términos
Uno de los ejemplos más comunes de factorización por agrupación de términos involucra la factorización de una ecuación. Por ejemplo, considere la siguiente ecuación:
3x² + 6x – 5 = 0
En este caso, el primer paso es identificar los términos similares. En este caso, los términos similares son 3x² y 6x. Estos términos tienen un factor común de 3x. Por lo tanto, la ecuación se factoriza de la siguiente manera:
3x(x + 2) – 5 = 0
Otro Ejemplo de Factorización por Agrupación de Términos
Considere la siguiente expresión:
2x² + 5x + 2 = 0
En este caso, los términos similares son 2x² y 5x. Estos términos tienen un factor común de 2x. Por lo tanto, la expresión se factoriza de la siguiente manera:
2x(x + 2) + 2 = 0
Ejercicios de Factorización por Agrupación de Términos
Ahora que hemos visto algunos ejemplos de factorización por agrupación de términos, vamos a ver algunos ejemplos de ejercicios de factorización por agrupación de términos. Estos ejercicios se pueden resolver utilizando el método de factorización por agrupación de términos.
Ejercicio 1
Considere la siguiente ecuación:
3x² + 6x + 9 = 0
En este caso, los términos similares son 3x² y 6x. Estos términos tienen un factor común de 3x. Por lo tanto, la ecuación se factoriza de la siguiente manera:
3x(x + 3) + 9 = 0
Esto se puede simplificar aún más para obtener la solución final:
3x(x + 3) = 0
Lo que significa que x = 0 o x + 3 = 0.
Por lo tanto, las soluciones de la ecuación son x = 0 y x = -3.
Ejercicio 2
Considere la siguiente ecuación:
2x² + 7x + 4 = 0
En este caso, los términos similares son 2x² y 7x. Estos términos tienen un factor común de 2x. Por lo tanto, la ecuación se factoriza de la siguiente manera:
2x(x + 3) + 4 = 0
Esto se puede simplificar aún más para obtener la solución final:
2x(x + 3) = 0
Lo que significa que x = 0 o x + 3 = 0.
Por lo tanto, las soluciones de la ecuación son x = 0 y x = -3.
Conclusion
La factorización por agrupación de términos es una técnica útil para simplificar expresiones algebraicas. Esta técnica se utiliza para reducir la cantidad de términos en una expresión algebraica al agrupar los términos que tienen el mismo factor común. Esta técnica se puede utilizar para resolver ecuaciones e inecuaciones algebraicas. Los ejemplos y ejercicios de factorización por agrupación de términos aquí presentados ayudarán a los estudiantes a entender mejor cómo resolver estos problemas.
Esperamos que este artículo sobre factorización por agrupación de términos con ejercicios resueltos haya sido de ayuda para los lectores.
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