Cómo Hallar La Altura De Un Triángulo

Oktober 28, 2023 Posting Komentar

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La altura de un triángulo es un elemento muy importante para poder conocer sus características, por lo que es necesario calcularla siempre que sea necesario. Si deseas conocer la altura de un triángulo, te diremos en este artículo cómo hallarla.

Qué es la Altura de un Triángulo

La altura de un triángulo es la línea recta que se desprende desde uno de sus vértices hacia el lado opuesto hasta el punto de intersección con el lado opuesto. Esta medida se refiere a la longitud de la hipotenusa, que es el lado más largo del triángulo. La altura de un triángulo siempre es perpendicular al lado opuesto.

Cómo Hallar la Altura de un Triángulo

Existen diferentes formas de calcular la altura de un triángulo, dependiendo de la información que tengamos sobre el mismo. A continuación, te explicamos los procedimientos a seguir para calcular la altura de un triángulo.

Calcular la Altura de un Triángulo con los 3 Lados

Si conocemos los tres lados del triángulo, podemos calcular la altura usando la fórmula de Herón:

Primero, se debe calcular el semiperímetro (s) del triángulo, que se obtiene sumando los tres lados y dividiendo el resultado entre 2.
Luego, se debe calcular el área (A) del triángulo, que se obtiene usando la fórmula de Herón (A = raíz cuadrada de s (s – a) (s – b) (s – c)), donde a, b y c son los lados del triángulo.
Por último, se debe calcular la altura (h) del triángulo, que se obtiene dividiendo el área del triángulo entre el lado opuesto (a, b o c).

Calcular la Altura de un Triángulo con 2 Lados y un Ángulo

Si conocemos dos lados y un ángulo del triángulo, podemos calcular la altura usando la fórmula de la tangente:

Primero, se debe calcular el ángulo opuesto al lado del que queremos calcular la altura, que se obtiene usando la fórmula del coseno: ángulo opuesto = arccos (a2 + b2 – c2 / 2ab).
Luego, se debe calcular el ángulo que forma el lado del que queremos calcular la altura con el lado opuesto, que se obtiene usando la fórmula del seno: ángulo = arcsin (seno del ángulo opuesto * lado opuesto / lado).
Por último, se debe calcular la altura (h) del triángulo, que se obtiene multiplicando el lado opuesto por la tangente del ángulo calculado anteriormente.

Calcular la Altura de un Triángulo con 2 Ángulos y un Lado

Si conocemos dos ángulos y un lado del triángulo, podemos calcular la altura usando la fórmula de la tangente:

Primero, se debe calcular el ángulo opuesto al lado del que queremos calcular la altura, que se obtiene restando los dos ángulos conocidos al ángulo total (180°).
Luego, se debe calcular el ángulo que forma el lado del que queremos calcular la altura con el lado opuesto, que se obtiene usando la fórmula del seno: ángulo = arcsin (seno del ángulo opuesto * lado opuesto / lado).
Por último, se debe calcular la altura (h) del triángulo, que se obtiene multiplicando el lado opuesto por la tangente del ángulo calculado anteriormente.

Ahora que conoces los procedimientos para calcular la altura de un triángulo, esperamos que puedas hallarla con facilidad y rapidez. Si deseas conocer más sobre triángulos, no dudes en consultar nuestros artículos sobre geometría.