Formula Para Calcular El Vértice De Una Función Cuadrática
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La función cuadrática es una de las funciones más comunes en matemáticas. Esta función se caracteriza por tener una curva en forma de U. La función cuadrática se utiliza para representar gráficamente una relación entre dos variables. El vértice de una función cuadrática se refiere al punto en el que la curva alcanza su máximo o mínimo. El cálculo del vértice de una función cuadrática es una de las tareas más comunes en matemáticas.
En este artículo, vamos a ver cómo calcular el vértice de una función cuadrática. Veremos la definición de la función cuadrática, los pasos para calcular el vértice de una función cuadrática y algunos ejemplos para ayudarte a entender la fórmula mejor.
Definición de Función Cuadrática
Una función cuadrática es una función polinomial de segundo grado, es decir, una función que se puede escribir de la forma:
f(x) = ax2 + bx + c
Donde a, b y c son constantes reales y a ≠ 0.
Cómo Calcular el Vértice de una Función Cuadrática
Para calcular el vértice de una función cuadrática, se necesita primero determinar los parámetros a, b y c. Una vez que se han determinado estos parámetros, se puede utilizar la siguiente fórmula para calcular el vértice de la función cuadrática:
V(x,y) = (-b/2a, f(-b/2a))
Donde V(x,y) es el vértice de la función cuadrática y (-b/2a, f(-b/2a)) es la coordenada del vértice.
Ejemplos
Vamos a ver algunos ejemplos para entender mejor la fórmula. Supongamos que tenemos la siguiente función cuadrática:
f(x) = 2x2 + 5x + 3
En este caso, a = 2, b = 5 y c = 3. Por lo tanto, el vértice de esta función cuadrática es:
V(x,y) = (-5/4, f(-5/4))
Donde V(x,y) es el vértice de la función cuadrática y (-5/4, f(-5/4)) es la coordenada del vértice.
Ahora, reemplazamos los valores de a, b y c en la fórmula:
V(x,y) = (-5/4, 2(-5/4)2 + 5(-5/4) + 3)
V(x,y) = (-5/4, -25/8 + 25/4 + 3)
V(x,y) = (-5/4, -25/8 + 75/8 + 3)
V(x,y) = (-5/4, -25/8 + 75/8 + 3)
V(x,y) = (-5/4, 75/8)
Por lo tanto, el vértice de esta función cuadrática es (-5/4, 75/8).
Conclusion
En este artículo, hemos visto la definición de la función cuadrática y cómo calcular el vértice de una función cuadrática. La fórmula para calcular el vértice de una función cuadrática es:
V(x,y) = (-b/2a, f(-b/2a))
Donde V(x,y) es el vértice de la función cuadrática. Para entender mejor la fórmula, también hemos visto algunos ejemplos. Esperamos que este artículo te haya sido de ayuda para entender la fórmula para calcular el vértice de una función cuadrática.
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