Cómo Resolver Funciones Racionales Paso A Paso
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Las funciones racionales son aquellas que se pueden expresar como una fracción, donde el denominador no es nulo. Estas funciones pueden ser muy útiles para resolver muchos problemas de matemáticas. A continuación se explica cómo resolverlas paso a paso.
Paso 1: Entender la Función
El primer paso para resolver cualquier función racional es entenderla. Para entenderla, lo primero que se debe hacer es identificar los distintos elementos que la componen. Estos elementos son el numerador, el denominador y un eventual término independiente. Se debe tener en cuenta que el denominador no puede ser cero.
Paso 2: Simplificar la Función
Una vez entendida la función, se debe simplificarla. Esto significa que se deben eliminar las factorizaciones comunes entre el numerador y el denominador. Esto se consigue dividiendo ambos términos entre el máximo común divisor. Si el máximo común divisor es 1, significa que la función ya está simplificada.
Paso 3: Desarrollar la Función
Una vez simplificada la función, se debe desarrollar. Esto significa que se debe multiplicar el numerador y el denominador por el mismo término. Si el denominador es una combinación de términos, se debe multiplicar cada uno de ellos por el numerador.
Paso 4: Aislar el Término Deseado
Una vez desarrollada la función, se debe aislar el término deseado. Esto significa que se debe despejar el término que se desea resolver. Para ello, se debe operar con los distintos términos de la función y obtener el término deseado por un lado y todos los demás términos por el otro.
Paso 5: Resolver el Término Deseado
Una vez aislado el término deseado, se debe resolver. Esto significa que se debe obtener el valor del término deseado. Para ello, se debe realizar la operación inversa a la que se realizó para aislar el término. Esto significa que se deben realizar las mismas operaciones en los mismos términos, pero en orden inverso.
Paso 6: Comprobar los Resultados
Una vez obtenido el resultado, se debe comprobar. Esto significa que se debe verificar que el resultado obtenido es correcto. Para ello, se debe volver a realizar la función con el resultado obtenido. Si el resultado es igual a la función original, significa que el resultado es correcto.
Ejemplo
Para ilustrar los pasos anteriores, se resolverá la siguiente función racional: 3x + 2 / 2x - 3. En primer lugar, se entiende la función. Esta función contiene un numerador con dos términos, 3x y 2, y un denominador con un solo término, 2x - 3. A continuación, se simplifica la función dividiendo numerador y denominador entre el máximo común divisor, que en este caso es 1. El resultado tras la simplificación es 3x + 2 / 2x - 3. A continuación, se desarrolla la función multiplicando numerador y denominador por el mismo término. En este caso, se multiplica por 2x + 3. El resultado tras el desarrollo es 6x2 + 11x + 6. Después, se aísla el término deseado, en este caso x, restando 6 y dividiendo entre 11. El resultado tras aislar x es -1/11. Por último, se comprueba el resultado sustituyendo -1/11 en la función original. El resultado tras la sustitución es 3x + 2 / 2x - 3, lo que significa que el resultado es correcto.
Conclusión
En este artículo se ha explica cómo resolver funciones racionales paso a paso. Esto significa que se ha explicado cómo entenderlas, cómo simplificarlas, cómo desarrollarlas, cómo aislar el término deseado y cómo comprobar los resultados. Finalmente, se ha ilustrado con un ejemplo.
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