Área Sombreada De Un Círculo - Ejercicios Resueltos
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En geometría, el área sombreada de un círculo se refiere a la superficie limitada por el círculo. Puede calcularse usando la fórmula área = π * r ^2. La fórmula se deriva de la longitud de un círculo y su diámetro. La superficie del círculo se determina multiplicando la longitud de la circunferencia por el radio. Esta lección lo llevará a través de los conceptos básicos y le dará algunos ejercicios resueltos para ayudarlo a comprender mejor el concepto.
Definición de área sombreada de un círculo
El área sombreada de un círculo es el área limitada por el círculo. Esta área se puede calcular multiplicando la longitud de la circunferencia del círculo por el radio. La longitud de la circunferencia es igual a 2 * π * r, donde r es el radio del círculo. La fórmula para calcular el área sombreada es entonces A = π * r ^2. Esta fórmula se usa para calcular el área sombreada de cualquier círculo.
Ejemplos de área sombreada de un círculo
Considere el siguiente ejemplo para comprender mejor el concepto. Supongamos que un círculo tiene un radio de 5 cm. La longitud de la circunferencia es entonces 2 * π * r = 2 * 3,14 * 5 = 31,4 cm. El área sombreada del círculo es entonces A = π * r ^2 = 3,14 * 5 ^2 = 78,5 cm ^2. Esto significa que el área sombreada de este círculo es de 78,5 cm ^2.
Ejercicios Resueltos de Área Sombreada de Círculo
Ahora que ha comprendido el concepto, vamos a resolver algunos ejercicios para ayudarlo a comprender mejor el concepto.Por ejemplo:
- Calcule el área sombreada de un círculo cuya longitud es igual a 18 cm.
- Calcule el área sombreada de un círculo cuya longitud es igual a 30 cm.
- Calcule el área sombreada de un círculo cuya longitud es igual a 42 cm.
Respuestas:
- Para calcular el área sombreada de un círculo cuya longitud es igual a 18 cm, primero debemos calcular el radio del círculo. La longitud de la circunferencia es igual a 2 * π * r, donde r es el radio del círculo. Por lo tanto, r = 18 / 2 * 3,14 = 2,83 cm. El área sombreada del círculo es entonces A = π * r ^2 = 3,14 * 2,83 ^2 = 25,23 cm ^2.
- Para calcular el área sombreada de un círculo cuya longitud es igual a 30 cm, primero debemos calcular el radio del círculo. La longitud de la circunferencia es igual a 2 * π * r, donde r es el radio del círculo. Por lo tanto, r = 30 / 2 * 3,14 = 4,72 cm. El área sombreada del círculo es entonces A = π * r ^2 = 3,14 * 4,72 ^2 = 70,28 cm ^2.
- Para calcular el área sombreada de un círculo cuya longitud es igual a 42 cm, primero debemos calcular el radio del círculo. La longitud de la circunferencia es igual a 2 * π * r, donde r es el radio del círculo. Por lo tanto, r = 42 / 2 * 3,14 = 6,62 cm. El área sombreada del círculo es entonces A = π * r ^2 = 3,14 * 6,62 ^2 = 135,06 cm ^2.
Ejemplo de Área Sombreada de un Círculo
A continuación se muestra un ejemplo de área sombreada de un círculo.
En el dibujo anterior, el radio del círculo es 5 cm. La longitud de la circunferencia es entonces 2 * π * r = 2 * 3,14 * 5 = 31,4 cm. El área sombreada del círculo es entonces A = π * r ^2 = 3,14 * 5 ^2 = 78,5 cm ^2.
Conclusion
En conclusión, el área sombreada de un círculo se refiere al área limitada por el círculo. Se puede calcular multiplicando la longitud de la circunferencia por el radio. La longitud de la circunferencia es igual a 2 * π * r, donde r es el radio del círculo. La fórmula para calcular el área sombreada es entonces A = π * r ^2. Esta lección le ha dado algunos ejercicios resueltos para ayudarlo a comprender mejor el concepto.
Espero que este artículo te haya ayudado a comprender mejor el concepto de área sombreada de un círculo.
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