¿Qué Es La Factorización Por Factor Común?
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La factorización por factor común es una técnica algebraica para simplificar una expresión. Esta técnica nos permite descomponer una expresión en los factores comunes que componen dicha expresión. Esta técnica es muy útil para simplificar las expresiones y comprender mejor el significado de éstas.
En esta técnica, buscamos un factor común a todos los términos de la expresión, luego lo escribimos fuera de los paréntesis y lo multiplicamos con los otros términos de la expresión. Esto nos permitirá reducir el número de términos y hacer más fácil la solución de las ecuaciones.
Por ejemplo, si tenemos la expresión 6x + 12y, podemos factorizarla por factor común para encontrar que el factor común es 2. Esto significa que el término 2 es común a ambos términos, por lo que lo podemos escribir fuera de los paréntesis y multiplicarlo con los términos restantes.
Ejemplos de factorización por factor común
Ejercicio 1:
Factoriza la siguiente expresión por factor común: 2x + 6y.
Solución: En este caso, el factor común es 2. Por lo tanto, la expresión factorizada es 2(x + 3y). Esto nos permite ver que el factor común es 2 y que el factor desconocido es x + 3y.
Ejercicio 2:
Factoriza la siguiente expresión por factor común: 3a + 9b + 6c.
Solución: En este caso, el factor común es 3. Por lo tanto, la expresión factorizada es 3(a + 3b + 2c). Esto nos permite ver que el factor común es 3 y que el factor desconocido es a + 3b + 2c.
Ejercicio 3:
Factoriza la siguiente expresión por factor común: 4x - 2y + 6z.
Solución: En este caso, el factor común es 2. Por lo tanto, la expresión factorizada es 2(2x - y + 3z). Esto nos permite ver que el factor común es 2 y que el factor desconocido es 2x - y + 3z.
Aplicaciones de la factorización por factor común
La factorización por factor común es muy útil para simplificar expresiones y hacerlas más fáciles de leer. Esto hace que sea más fácil entender y resolver ecuaciones, y también puede ayudar a encontrar soluciones a problemas más complejos que involucren varias variables.
Además, la factorización por factor común nos permite encontrar relaciones entre las variables y los coeficientes de las mismas. Esto nos ayuda a entender los conceptos básicos de álgebra y nos facilita la solución de problemas más complejos.
Por último, la factorización por factor común también nos permite resolver problemas de factorización de polinomios de grado superior, lo que nos ayuda a encontrar soluciones más rápido y de manera más eficiente.
Conclusiones
En conclusión, la factorización por factor común es una técnica muy útil para simplificar expresiones y entender mejor el significado de éstas. Esta técnica nos ayuda a resolver problemas de álgebra de manera más rápida y eficiente, y también nos permite encontrar relaciones entre las variables y los coeficientes de las mismas.
Esperamos que esta guía te ayude a entender mejor la factorización por factor común y a comprender sus aplicaciones.
Para más información sobre factorización por factor común, visite este enlace.
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