Ejercicios Resueltos De Desigualdades Racionales
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Las desigualdades racionales son un tipo especial de desigualdades en las que hay una incógnita que se debe descubrir mediante la resolución de un conjunto de instrucciones o ejercicios. Estas desigualdades se forman al cambiar los signos de desigualdad tradicionales (mayor que, menor que, igual que) a signos racionales (menor o igual que, mayor o igual que). Las desigualdades racionales se usan para encontrar el conjunto de soluciones de una desigualdad dada. A continuación, se presentan algunos ejemplos de ejercicios resueltos de desigualdades racionales para ayudarlo a comprender mejor cómo se resuelven las desigualdades racionales.
Ejemplo 1: Resolver la desigualdad racional x + 3 ≥ 6
En este ejemplo, la incógnita es x. Primero, hay que despejar x de la desigualdad. Para ello, hay que restar 3 de los dos lados de la desigualdad. Esto nos da el siguiente resultado:
x + 3 ≥ 6
x ≥ 3
Ahora que la incógnita ha sido despejada, el resultado de la desigualdad es x ≥ 3. Esto significa que todos los números mayores o iguales a 3 son soluciones válidas para esta desigualdad.
Ejemplo 2: Resolver la desigualdad racional x – 4 > 7
En este ejemplo, la incógnita es x. Primero, hay que despejar x de la desigualdad. Para ello, hay que sumar 4 a los dos lados de la desigualdad. Esto nos da el siguiente resultado:
x – 4 > 7
x > 11
Ahora que la incógnita ha sido despejada, el resultado de la desigualdad es x > 11. Esto significa que todos los números mayores a 11 son soluciones válidas para esta desigualdad.
Ejemplo 3: Resolver la desigualdad racional 4x + 5 ≤ 21
En este ejemplo, la incógnita es x. Primero, hay que despejar x de la desigualdad. Para ello, hay que dividir los dos lados de la desigualdad entre 4. Esto nos da el siguiente resultado:
4x + 5 ≤ 21
x ≤ 4
Ahora que la incógnita ha sido despejada, el resultado de la desigualdad es x ≤ 4. Esto significa que todos los números menores o iguales a 4 son soluciones válidas para esta desigualdad.
Ejemplo 4: Resolver la desigualdad racional 8x – 2 ≥ 6
En este ejemplo, la incógnita es x. Primero, hay que despejar x de la desigualdad. Para ello, hay que dividir los dos lados de la desigualdad entre 8. Esto nos da el siguiente resultado:
8x – 2 ≥ 6
x ≥ 1
Ahora que la incógnita ha sido despejada, el resultado de la desigualdad es x ≥ 1. Esto significa que todos los números mayores o iguales a 1 son soluciones válidas para esta desigualdad.
Ejemplo 5: Resolver la desigualdad racional 5x + 4 > 12
En este ejemplo, la incógnita es x. Primero, hay que despejar x de la desigualdad. Para ello, hay que dividir los dos lados de la desigualdad entre 5. Esto nos da el siguiente resultado:
5x + 4 > 12
x > 2
Ahora que la incógnita ha sido despejada, el resultado de la desigualdad es x > 2. Esto significa que todos los números mayores a 2 son soluciones válidas para esta desigualdad.
Conclusion
Las desigualdades racionales son un tipo especial de desigualdades en las que hay una incógnita que se debe descubrir mediante la resolución de un conjunto de instrucciones o ejercicios. Estos ejercicios no son difíciles de resolver, siempre y cuando se sigan los pasos correctos. Los ejemplos anteriores muestran cómo se pueden resolver las desigualdades racionales. Recordando estos ejemplos, no tendrás ningún problema para resolver cualquier desigualdad racional.
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